তরমুজ বিক্রির ২৫০ টাকা গেল কোথায়
· Prothom Alo
রাজু ও মোহন দুই ভাই। দুজনেই নিজেদের খেত থেকে তরমুজ নিয়ে শহরে গেল বিক্রি করতে। কিন্তু বাজারে গিয়ে দেখে একটামাত্র দোকান ফাঁকা। অগত্যা দুই ভাই মিলে ঠিক করল, তারা ওই এক দোকানেই একসঙ্গে বসে তরমুজ বিক্রি করবে। দুজনের কাছেই ৩০টি করে মোট ৬০টি তরমুজ আছে।
Visit raccoongame.org for more information.
দুই ভাইয়ের ব্যবসার পলিসি আবার আলাদা। রাজু ঠিক করল, সে একটু সস্তায় তরমুজ বেচবে। ধরা যাক, সে ৩টি তরমুজের দাম নিল ২৫০ টাকা। এই হিসাবে তার ৩০টি তরমুজ বিক্রি করে পাওয়ার কথা ২৫০০ টাকা। অন্যদিকে মোহন চাইল একটু বেশি লাভে বেচতে। সে ২টি তরমুজ বিক্রি করল ২৫০ টাকায়। এই রেটে তার ৩০টি তরমুজ বেচে আয় হবে ৩৭৫০ টাকা।
দোকান তো একটাই। এখন কার তরমুজ আগে বিক্রি হবে? যদি মোহনের দামি তরমুজ আগে বেচতে যায়, তবে কাস্টমার ফিরে যাবে। আবার রাজুর সস্তা তরমুজ আগে বেচলে পরে মোহনের দামি তরমুজ কেউ কিনতেই চাইবে না।
অনেক ভেবেচিন্তে তারা একটা দারুণ বুদ্ধি বের করল। তারা দুজনের তরমুজ মিলিয়ে ৫টির একটা প্যাকেজ বানাল। রাজুর ৩টি (২৫০ টাকা) ও মোহনের ২টি (২৫০ টাকা) মিলিয়ে ৫টি তরমুজের দাম ঠিক হলো ৫০০ টাকা!
গড়ের গোলকধাঁধা: লটারি, কয়েন ও মহাকাশে হারিয়ে যাওয়াযদি মোহনের দামি তরমুজ আগে বেচতে যায়, তবে কাস্টমার ফিরে যাবে। আবার রাজুর সস্তা তরমুজ আগে বেচলে পরে মোহনের দামি তরমুজ কেউ কিনতেই চাইবে না।
সারাদিন বেচাকেনা শেষে বেশ ভালোই ব্যবসা হলো। ৬০টি তরমুজ ৫টি করে মোট ১২ বারে বিক্রি হলো ৬ হাজার টাকা।
এবার টাকা ভাগের পালা। রাজুর পাওনা ২৫০০ টাকা, সে পকেটে পুরে ফেলল। বাকি টাকাটা নিল মোহন। ৬০০০ টাকা থেকে রাজুর ২৫০০ টাকা বাদ দিলে মোহনের ভাগে থাকে ৩৫০০ টাকা। কিন্তু টাকাটা হাতে নিয়েই মোহনের চোখ কপালে উঠল! তার তো পাওয়ার কথা ৩৭৫০ টাকা! বাকি ২৫০ টাকা গেল কোথায়? কেউ কি চুরি করেছে? হিসাব তো একদম ঠিক, সবগুলো তরমুজই বিক্রি হয়েছে। তাহলে এই অদৃশ্য চোর কে?
এখন নিজেই একটু চিন্তা করে দেখুন তো, হিসাবটা কেন মিলছে না? গড়মিলটা কোথায়? যদি বুদ্ধি খাটিয়ে সমাধান না পান, তাহলে নিচের সমাধান দেখবেন। তবে নিজে চেষ্টা না করে সমাধান দেখে নিলে কিন্তু আসল মজা পাওয়া যাবে না।
গণিতের নিয়ম ভেঙে আবিষ্কৃত হলো ইনফিনিটির দুটি নতুন রূপএবার টাকা ভাগের পালা। রাজুর পাওনা ২৫০০ টাকা, সে পকেটে পুরে ফেলল। বাকি টাকাটা নিল মোহন। ৬০০০ টাকা থেকে রাজুর ২৫০০ টাকা বাদ দিলে মোহনের ভাগে থাকে ৩৫০০ টাকা।
সমাধান
চলুন, আমরা একটু গোয়েন্দাগিরি করে মোহনের ২৫০ টাকা খুঁজে বের করি। আসল ঘাপলাটা লুকিয়ে আছে তাদের ওই ৫টি তরমুজ ৫০০ টাকার প্যাকেজের ভেতরে। তারা যখন এই প্যাকেজে তরমুজ বেচছিল, তখন প্রতিটি প্যাকেজে রাজুর তরমুজ যাচ্ছিল ৩টি করে, আর মোহনের যাচ্ছিল ২টি।
এভাবে বিক্রি করতে করতে যখন ঠিক ১০ বার বিক্রি হলো, তখন কী ঘটল হিসাব করুন তো! ১০ বারে রাজুর তরমুজ বিক্রি হয়েছে: ১০ × ৩ = ৩০টি। অর্থাৎ রাজুর সব তরমুজ শেষ! কিন্তু ওই ১০টি ব্যাচে মোহনের তরমুজ বিক্রি হয়েছে মাত্র: ১০ × ২ = ২০টি। তার মানে মোহনের আরও ১০টি দামি তরমুজ তখনো রয়ে গেছে।
আসল ভুলটা তারা এখানেই করেছে। রাজুর তরমুজ শেষ হয়ে যাওয়ার পর শেষ ১১ এবং ১২ নম্বর বারে যে ১০টি তরমুজ ছিল, তার সবগুলোই ছিল মোহনের। এগুলো বিক্রি করার কথা ছিল মোহনের সেই পুরোনো রেটে, অর্থাৎ ২টি তরমুজ ২৫০ টাকা দরে।
মোহনের রেটে এই শেষ ১০টি তরমুজের দাম হওয়ার কথা: (১০ ÷ ২) × ২৫০ = ৫ × ২৫০ = ১২৫০ টাকা। কিন্তু তারা তো বোকার মতো আগের নিয়মেই, অর্থাৎ ৫টি তরমুজ ৫০০ টাকা দরেই বেচে দিয়েছে! ফলে শেষ ১০টি তরমুজ বিক্রি করে তারা পেয়েছে ১০০০ টাকা।
এবার পেয়েছেন চোরকে? এই যে শেষ ১০টি তরমুজ ১২৫০ টাকার জায়গায় তারা ১০০০ টাকায় বেচে দিল, এখানেই মোহনের ২৫০ টাকা হাওয়া হয়ে গেছে! অদৃশ্য চোর আর কেউ নয়, তাদের এই ভুল হিসাবটাই হলো আসল চোর!
সূত্র: হাউ টু বিকম আ ম্যাথম্যাজিশিয়ান অবলম্বনেতোমার অর্ধেক আমার অর্ধেকের চেয়ে বড়!